近頃は就業形態が多様化したこともあって、土日以外に働いているという人も多くいると思いますが、働いている日本人の総数からするとまだまだ土日の就業率が高くなっていて、何かとサービスが受けられるのは土日よりも平日が多くなっています。

また、引越しの場合は学生が転居するというケースも多くありますが、学性の場合も基本は土日が休みとなっているため、週末に合わせて荷物を新しい家に運ぶというところも多いと思います。
そのため、引越し業者に荷物を運んでもらう場合にかかる費用については週末よりも平日の方が安くなっている場合がほとんどで、これは需要の多い土日に費用を安くするメリットがないという一方で、平日と土日の費用を明確化することによって平日に依頼する人を増やそうという狙いもあります。

土日しか休みが無いという場合は有給でも取れない限り引越し業者に平日の引越しを依頼することは難しくなりますが、自分で転居する日を自由に決めることができるというのであれば、なるべく平日に転居することをおすすめします。

引越し業者のプランを見てみると同じ平日でも費用が大きく異なっている場合がありますが、これは六曜で需要が変わるということが理由となっていることや連休を多くとるために土日と関わる月曜や金曜に有給を取るなどの理由があります。
また、繁忙期のように平日でも予約がいっぱいな場合は費用が土日も平日も一緒になっていることがあります。