住んでいた家を離れて新しい地域に居住の場を移す場合に、進学や社会人、異動などによって転居が必要になった場合は転居できる日が限られると思います。
転居が決まった時点から引越し業者を選んで見積もりを受けるようにしないと春の時期は予約が集中するため予約ができない可能性があります。

また、転居が必要な場合に転居日に関しては融通が利くというのであれば、できるだけ春を避けた転居がおすすめで、春になると引越し業者は黙っていても予約で一杯になるため、少しでも利益を回収するために基礎料金を高く設定している場合が多く、同じ内容のサービスでも閑散期と違って費用が全く違うことがあります。
春を挟んでの転居になる場合は1月の下旬から2月の上旬頃はまだ予約が取りやすく、4月以降だと4月の中旬からは予約が取りやすくなりますが、引越し業者に支払う費用が安くなり始めるのはゴールデンウィークを過ぎたあたりからとなります。

また、6月頃になると梅雨時期になるので引越し業者に支払う費用そのものは閑散期ということもあって安く荷物を運搬してもらうことができますが、雨で転居がスムーズに進まない場合があるので梅雨時期はできるだけ避けた方が無難です。
夏休みも転居する人が増えるので、夏を挟む場合は夏休みが終わる9月がおすすめで12月上旬頃までは年間で最も費用が安い時期になるため、タイミングを合わせてお得に引越しができるよう準備しましょう。